2. 考研
  3. 设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B-2E｜=_______．

设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B-2E｜=_______．

admin2019-03-13  69
问题 设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B-2E｜=_______．
选项
答案-2
解析 由AB-2A-B+2E=2E，有A(B-2E)-(B-2E)=2E，则
    (A-E)(B-2E)=2E．
于是  ｜A-E｜.｜B-2E｜=｜2E｜=8，而｜A-E｜==-4，
所以  ｜B-2E｜=-2．
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考研数学三

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