2. 考研
  3. 设f(x)的原函数F(x)＞0，且F(0)=1．当x≥0时有f(x)F(x)=sin22x， 试求f(x)．

设f(x)的原函数F(x)＞0，且F(0)=1．当x≥0时有f(x)F(x)=sin22x， 试求f(x)．

admin2016-10-20  81
问题 设f(x)的原函数F(x)＞0，且F(0)=1．当x≥0时有f(x)F(x)=sin22x，  试求f(x)．
选项
答案∫f(x)F(x)dx=∫sin22xdx=[*] 又F’(x)=f(x)，故∫f(x)F(x)dx=∫F(x)dF(x)=[*] 于是F2(x)=x-[*]sin4x+C，其中C=2C1-2C2． 由F(0)=1得C=1，所以F(x)=[*] 故f(x)=F’(x)=[*]
解析
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考研数学三

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