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设随机变量X,Y,Z相互独立,且X~N(4,5),Y~N(-2,9),Z~N(2,2),则P{0≤X+Y-Z≤3}_______.(Ф()=0.7734)
设随机变量X,Y,Z相互独立,且X~N(4,5),Y~N(-2,9),Z~N(2,2),则P{0≤X+Y-Z≤3}_______.(Ф()=0.7734)
admin
2019-01-05
75
问题
设随机变量X,Y,Z相互独立,且X~N(4,5),Y~N(-2,9),Z~N(2,2),则P{0≤X+Y-Z≤3}_______.(Ф(
)=0.7734)
选项
答案
0.2734
解析
E(X+Y-Z)=EX+EY-EZ=4-2-2=0,
D(X+Y-Z)=DX+DY+DZ=5+9+2=16,
∴X+Y-Z~N(0,16),故P{0≤X+Y-Z≤3}=
-Ф(0)=0.7734-0.5=0.2734.
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考研数学三
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