设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3．求可逆Q，使得Q一1AQ为对角阵．

admin2017-03-02 71

问题设A为三阶矩阵，α₁,α₂,α₃是三维线性无关的向量组，且Aα₁=α₁+3α₂，Aα₂=5α₁一α₂，Aα₃=α₁一α₂+4α₃．
求可逆Q，使得Q^一1AQ为对角阵．

选项

答案因为A～B，所以B的特征值为λ₁=一4，λ₂=λ₃=4．当λ₁=一4时，由(一4E—B)X=0得[*] 当λ₂=λ₃=4时，由(4E—B)X=0得[*] 因为P^一1AP=B，所以 P₁^一1P^一1APP₁=P^一1BP₁=[*] 取Q=PP₁=(一α₁+α₂，5α₁+3α₂，α₁+3α₃)，则[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sHH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3,α4线性相关?α1，α2，α3,α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秋为2．求实数a的值；
设总体X的概率密度为f(x；θ)=，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_______．
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题中错误的是
设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f’x(1，2)=1，f’y(1，2)=4，则f(1，2)=________．
z’x(x0，y0)=0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()
设则必有【】
若则()．
设且α，β，γ两两正交，则a=__________，b=___________．

随机试题

某产妇宫口已开全2小时，阴道检查胎头矢状缝与中骨盆横径一致，小囟门在3点，大囟门在9点，胎头方位应向哪个方向转动才能正常娩出
根据《建筑法》规定，对从事建筑业的单位实行资质管理制度，将从事建筑活动的工程监理单位，划分为不同的资质等级。监理单位资质等级的划分条件可以不考虑()。[2014年真题]
根据营业税法律制度的规定，下列各项中，应当缴纳营业税的有()。
一位中学女教师，50岁，体重70kg，身高162cm，轻体力劳动，无病史。选择适宜体格测量方法判断是否为向心性肥胖。
教师是人类灵魂的工程师，对青少年一代的成长起着()。
给定资料资料1制造业在浙江经济中起着举足轻重的作用，是浙江国民经济增长的主要动力，是浙江民营经济机制优势、集聚优势和营销优势的最重要载体与发挥者。但是在新形势下，生产要素资源和市场资源制约的趋紧使浙江制造业的可持续发展面临巨大的挑战。
根据下列资料，回答下列问题。2014年1--6月，美国外商平均每月对A省直接投资约()万美元。
十二生肖是中国传统文化的重要部分，由12种源于自然界的动物即鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪组成，按顺序用于记年。已知2014年是马年，则2079年是()年。
在批处理系统中，用户的作业是由哪几部分组成的?______。
有如下类的定义。那么空格处的语句是()。classMyClass{____________intx，y；public：MyClass(intx1=0，inty1=0){

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3． 求可逆Q，使得Q一1AQ为对角阵．

考研数学三

设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3,α4线性相关?α1，α2，α3,α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秋为2．求实数a的值；

设总体X的概率密度为f(x；θ)=，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_______．

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题中错误的是

设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f’x(1，2)=1，f’y(1，2)=4，则f(1，2)=________．

z’x(x0，y0)=0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()

设则必有【】

若则()．

设且α，β，γ两两正交，则a=__________，b=___________．

某产妇宫口已开全2小时，阴道检查胎头矢状缝与中骨盆横径一致，小囟门在3点，大囟门在9点，胎头方位应向哪个方向转动才能正常娩出

根据《建筑法》规定，对从事建筑业的单位实行资质管理制度，将从事建筑活动的工程监理单位，划分为不同的资质等级。监理单位资质等级的划分条件可以不考虑()。[2014年真题]

根据营业税法律制度的规定，下列各项中，应当缴纳营业税的有()。

一位中学女教师，50岁，体重70kg，身高162cm，轻体力劳动，无病史。选择适宜体格测量方法判断是否为向心性肥胖。

教师是人类灵魂的工程师，对青少年一代的成长起着()。

根据下列资料，回答下列问题。2014年1--6月，美国外商平均每月对A省直接投资约()万美元。

十二生肖是中国传统文化的重要部分，由12种源于自然界的动物即鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪组成，按顺序用于记年。已知2014年是马年，则2079年是()年。

在批处理系统中，用户的作业是由哪几部分组成的?______。

有如下类的定义。那么空格处的语句是()。classMyClass{____________intx，y；public：MyClass(intx1=0，inty1=0){

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3．求可逆Q，使得Q一1AQ为对角阵．

设且α，β，γ两两正交，则a=，b=_．