设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )．

admin2013-07-05 65

问题设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )．

选项 A、当

时，必有

B、当

存在时，必有

C、当

时，必有

D、当

存在时，必有

答案B

解析排除法．由于当x→+∞时f(x)→0可能是无穷振荡的，f^’(x)可能没有极限，如

，f^’(x)=一

+2cosx²，则

，但

不存在．故A不对；例如f(x)=sinx→0(x→0⁺)，但f^’(x)=cosx→1≠0，故C、D不对．应选B．

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考研数学三

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