甲乙两部参加军事演习。甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进,乙部晚半小时由大本营往东行进,速度比甲部慢。两部同时接到军令紧急集合,集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军,且

admin2019-05-30  29

问题 甲乙两部参加军事演习。甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进,乙部晚半小时由大本营往东行进,速度比甲部慢。两部同时接到军令紧急集合,集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军,且保持速度不变,则可同时到达集合地。问集合地与大本营的距离约为多少千米?

选项 A、 38
B、 41
C、 44
D、 48

答案B

解析 第一步,本题考查几何问题与行程问题的杂糅,用比例法解题。
     
第二步,如图,在三角形 ABC 中,AC∶AB=,两部同时到达集合地点所以甲的速度是乙的速度的倍(时
间相同速度比为路程比),则
第三步,设甲部接到军令前的时间为 t,则 CD=60t,又因为 CD∶DB=3∶1,可解得 CD≈72,则 即集合地与大本营的距离约为 41 千米。
因此,选择 B 选项。
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