一个边长为 6的正立方体，将其分割为边长为 1的小正立方体，已知大立方体表面均被涂漆，则一共有（）个小立方体表面均未被涂漆。

admin2020-10-21 7

问题一个边长为 6的正立方体，将其分割为边长为 1的小正立方体，已知大立方体表面均被涂漆，则一共有（）个小立方体表面均未被涂漆。

选项 A、48
B、72
C、216
D、64

答案D

解析一个边长为 6 的正立方体由6×6×6个边长为 1 的小正立方体组成，处于最外层的小正立方体全部被涂漆，那么把外面一层剥掉，剩下的是一个边长为6－2=4的正方体，这个正方体包含小正方体有4×4×4=64个，则共有 64 个小立方体表面均未被涂漆。故正确答案为 D。

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