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某河流沿岸有 ABCDE 五个港口,水流方向为 A 流向 E,各港口间距离如下图所示。若 A 港口有 100 吨铁矿石,B 港口有 40 吨铁矿石,C 港口有 160 吨铁矿石,D 港口有 70 吨铁矿石,E 港口有 120 吨铁矿石;运输船顺水运输铁矿石
某河流沿岸有 ABCDE 五个港口,水流方向为 A 流向 E,各港口间距离如下图所示。若 A 港口有 100 吨铁矿石,B 港口有 40 吨铁矿石,C 港口有 160 吨铁矿石,D 港口有 70 吨铁矿石,E 港口有 120 吨铁矿石;运输船顺水运输铁矿石
admin
2020-09-28
54
问题
某河流沿岸有 ABCDE 五个港口,水流方向为 A 流向 E,各港口间距离如下图所示。若 A 港口有 100 吨铁矿石,B 港口有 40 吨铁矿石,C 港口有 160 吨铁矿石,D 港口有 70 吨铁矿石,E 港口有 120 吨铁矿石;运输船顺水运输铁矿石价格为 1 元/t·km,逆水运输铁矿石价格为 1.2 元/t·km。现在要把所有铁矿石集中到一个港口,便于陆路运输至炼钢厂,运输船从各自港口出发运输铁矿石至目标港口。
假设无论顺水还是逆水,铁矿石运送过程中运输船每公里油耗相同。则下列选项中,以( )作为矿石集中港的运输过程中耗油最少。
选项
A、A 港
B、B 港或 C 港
C、C 港
D、D 港或 E 港
答案
C
解析
方 法 一 : 若 选 A 港 , 运 送 的 总 公 里 数 为 :
200+(200+100)+(200+100+200)+(200+100+200+400)=1900km;
若选B港,运送的总里程为200+100+(100+200)+(100+200+400)=1300km;
若选C港,运送的总里程为(200+100)+100+200+(400+200)=1200km;
若选D港,运送的总里程为(200+100+200)+(100+200)+200+400=1400km。
综上可得,选择 A、B、D 港口作为集中港,运送的总公里数均多于 C 港;由于每公里油耗相同,则总耗油也多于 C 港,因此,A、B、D 选项均不对。
方法二:由于 A 港和 E 港位于两端,所以把其他港口的矿石运过去,运送的总距离要高于中间 3 个港口,则总耗油也高于中间的 3 个港口,可以排除 A 港和 E 港,因此排除 A、D 选项,只需要比较 B 港和 C 港。对于 B港和 C 港,运送到对方的港口,距离相同,可以不用考虑;对于 D 港和 E 港,运送到 B 港比运送到 C 港,都多运送 100km,一共多 200km;对于 A 港,运送到 B 港比运送到 C 港,少运送 100km;综合来看,五个港口的矿石,都运送到 B 港比都运送到 C 港多 100km 的距离,因此,运送到 C 港的总距离最短,则总耗油也最低。
故正确答案为 C。
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