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一电路使用某种电阻一只,另外35只备用,若一只损坏,立即使用另一只更换,直到用完所有备用电阻为止,设电阻使用寿命服从参数为λ=0.01的指数分布,用X表示36只电阻的使用总寿命,用中心极限定理估计P(X>4200)(Ф(1)=0.8413,Ф(2)=0.9
一电路使用某种电阻一只,另外35只备用,若一只损坏,立即使用另一只更换,直到用完所有备用电阻为止,设电阻使用寿命服从参数为λ=0.01的指数分布,用X表示36只电阻的使用总寿命,用中心极限定理估计P(X>4200)(Ф(1)=0.8413,Ф(2)=0.9
admin
2016-10-24
78
问题
一电路使用某种电阻一只,另外35只备用,若一只损坏,立即使用另一只更换,直到用完所有备用电阻为止,设电阻使用寿命服从参数为λ=0.01的指数分布,用X表示36只电阻的使用总寿命,用中心极限定理估计P(X>4200)(Ф(1)=0.8413,Ф(2)=0.9772).
选项
答案
设第i只电阻使用寿命为X
i
,则X
j
~E(0.01),E(X
i
)=100.D(X
i
)=100
2
(i=1,2,…,36). [*] P(X>4200)=1一P(X≤4200)=1一[*] ≈1一Ф(1)=0.1587.
解析
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考研数学三
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