设n元线性方程组Ax=b，其中 (Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an； (Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1； (Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解。

admin2015-09-14 36

问题设n元线性方程组Ax=b，其中

(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)aⁿ；
(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x₁；
(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解。

选项

答案(Ⅰ)证法记D_n=|A|，以下用数学归纳法证明D_n=(n+1)aⁿ。当n=1时，D₁=2a，结论成立；当n=2时， [*] 结论成立；假设结论对于小于n的情况成立。将D_n接第1行展开，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CeU4777K

考研数学三

相关试题推荐

“一国两制”是党领导人民实现祖国和平统一的一项重要制度，是中国特色社会主义的一个伟大创举。下列关于“一国”和“两制”关系的正确理解是
正确认识毛泽东思想的历史地位和指导意义，有一个怎样科学评价毛泽东和毛泽东思想的问题。这个问题的解决，关系到
上层建筑对经济基础具有反作用，上层建筑反作用的性质归根到底取决于它
社会形态更替规律的客观性并不否定人们历史活动的能动性，并不排斥人们在遵循社会发展规律的基础上，对于某种社会形态的历史选择性。人们的历史选择性的含义包括
建设现代化经济体系，需要扎实管用的政策举措和行动。铸牢现代化经济体系的坚实基础，要大力发展
当前和今后一个时期，我国经济发展面临的问题，供给和需求两侧都有，但矛盾的主要方面在供给侧。比如，我国一些行业和产业产能严重过剩，同时，大量关键装备、核心技术、高端产品还依赖进口；事实证明，我国不是需求不足，或没有需求，而是需求变了，供给的产品却没有变，质量
2020年9月8日，商务部前部长陈德铭在“服务业扩大开放暨企业全球化论坛”上发言表示，经历了抗疫的洗礼和反思，全球价值链会趋向短链化和区域化，推动经济增长的生产力将更多地依靠科技进步，一个数字化、网络化的智能社会将势不可挡。未来，中国将更注重科技人才，加紧
著名报人徐铸成回忆道，对于《共同纲领》不提社会主义的疑问。周恩来解释说:“今天应集中力量于新民主主义建设，发展包括民族资本主义在内的四种经济成分。如过早写出社会主义，易在国内外引起误会。”周恩来的解释在当时有利于()。
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

随机试题

Pickouttheappropriateexpressionsfromtheeightchoicesbelowandcompletethefollowingdialogsbyblackeningthecorrespon
语音震颤减弱的情况见于
患者，男，56岁。半年来尿频量多，口干咽燥，腰膝痠软，五心烦热，体重减轻，舌质红，苔薄黄，脉沉细数。查空腹血糖12mmol／L。方选
经过交易情况、交易日期、房地产状况三大方面的修正后,就把可比实例房地产的实际成交价格变成了估价对象在估价时点的()。
第二次世界大战后，建筑设计的主要思潮有“理性主义”“粗野主义”和“典雅主义”。正好对应这三种思潮的是()。
古代先哲对爱因斯坦等有颠覆性创新的科学家具体如何产生影响?表面上看，这些古人对物理学和整个科学领域的认知天真而充满错误，对科学几乎什么都不懂。但是，他们问了很多根本性问题，并进行了严肃讨论。如果当代科学家想摆脱常规思维的束缚，这些古代先哲将会是灵感的源泉：
Giventhepooracademictrackrecordofpubliceducationinmanyareasofthiscountry,youwouldthinkthegovernmentandeduca
变更控制是一项最重要的软件配置任务，其中“检出”和1._____处理实现了两个重要的变更控制要素，即存取控制和同步控制。在变更控制中，2._____可以用来确保由不同用户所执行的并发变更。1.____A．登入B．管理C．填写变更要求
下面关于Python说法错误的是()。
Whatwouldyoudoifyourwalletbecamehardertoopenasyourspendingapproachedorexceededyourbudget?Wouldyou【C1】______t

最新回复(0)

设n元线性方程组Ax=b，其中 (Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an； (Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1； (Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解。

考研数学三

“一国两制”是党领导人民实现祖国和平统一的一项重要制度，是中国特色社会主义的一个伟大创举。下列关于“一国”和“两制”关系的正确理解是

正确认识毛泽东思想的历史地位和指导意义，有一个怎样科学评价毛泽东和毛泽东思想的问题。这个问题的解决，关系到

上层建筑对经济基础具有反作用，上层建筑反作用的性质归根到底取决于它

社会形态更替规律的客观性并不否定人们历史活动的能动性，并不排斥人们在遵循社会发展规律的基础上，对于某种社会形态的历史选择性。人们的历史选择性的含义包括

建设现代化经济体系，需要扎实管用的政策举措和行动。铸牢现代化经济体系的坚实基础，要大力发展

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

Pickouttheappropriateexpressionsfromtheeightchoicesbelowandcompletethefollowingdialogsbyblackeningthecorrespon

语音震颤减弱的情况见于

患者，男，56岁。半年来尿频量多，口干咽燥，腰膝痠软，五心烦热，体重减轻，舌质红，苔薄黄，脉沉细数。查空腹血糖12mmol／L。方选

经过交易情况、交易日期、房地产状况三大方面的修正后,就把可比实例房地产的实际成交价格变成了估价对象在估价时点的()。

第二次世界大战后，建筑设计的主要思潮有“理性主义”“粗野主义”和“典雅主义”。正好对应这三种思潮的是()。

Giventhepooracademictrackrecordofpubliceducationinmanyareasofthiscountry,youwouldthinkthegovernmentandeduca

下面关于Python说法错误的是()。

Whatwouldyoudoifyourwalletbecamehardertoopenasyourspendingapproachedorexceededyourbudget?Wouldyou【C1】______t