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[2010年第24题]设随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，其概率密度为f(x，y)=，则E(X2+Y2)等于( )。
[2010年第24题]设随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，其概率密度为f(x，y)=，则E(X2+Y2)等于( )。
admin
2018-07-10
37
问题
[2010年第24题]设随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，其概率密度为f(x，y)=
，则E(X
2
+Y
2
)等于( )。
选项
A、2
B、1
C、
D、
答案
A
解析
由于随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，故有f(x)=
，即随机变量X和Y服从标准正态分布，EX=EY=0，DX=DY=1，又E(X
2
+Y
2
)=EX
2
+EY
2
，EX
2
=DX一(EX)
2
=1一0=1，同理EY
2
=1，从而E(X
2
+Y
2
)=2，应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CgAf777K
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暖通空调基础考试（下午）题库注册公用设备工程师分类
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暖通空调基础考试（下午）
注册公用设备工程师
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