[2010年第24题]设随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，其概率密度为f(x，y)=，则E(X2+Y2)等于( )。

admin2018-07-10 39

问题 [2010年第24题]设随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，其概率密度为f(x，y)=

，则E(X²+Y²)等于( )。

选项 A、2
B、1
C、

D、

答案A

解析由于随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，故有f(x)=

，即随机变量X和Y服从标准正态分布，EX=EY=0，DX=DY=1，又E(X²+Y²)=EX²+EY²，EX²=DX一(EX)²=1一0=1，同理EY²=1，从而E(X²+Y²)=2，应选A。

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