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关于x的方程mx²-(m+2)x+(4-m)=0只有一个实数根。 (1)关于x的方程(m-2)x²-2(m-1)x+m=0只有一个实数根 (2)关于x的方程mx²-2(m+2)x+(m+5)=0没有实数根
关于x的方程mx²-(m+2)x+(4-m)=0只有一个实数根。 (1)关于x的方程(m-2)x²-2(m-1)x+m=0只有一个实数根 (2)关于x的方程mx²-2(m+2)x+(m+5)=0没有实数根
admin
2009-05-23
57
问题
关于x的方程mx²-(m+2)x+(4-m)=0只有一个实数根。
(1)关于x的方程(m-2)x²-2(m-1)x+m=0只有一个实数根
(2)关于x的方程mx²-2(m+2)x+(m+5)=0没有实数根
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
E
解析
由条件(1),当m=2时,
(m-2)x2-2(m-1)x+m=0,化为-2x+2=0,只有一个实数根,此时, 2x2-4x+2=0
有两个相等的实数根,从而条件(1)不充分。
由条件(2),△=4(m+2)2-4m(m+5)<0,
解得m>4,从而方程mx2-(m+2)x+(4-m)=0的判别式
△=(m+2)2-4m(4-m)>0,
从而方程有两个不相等的实根,即条件(2)也不充分。
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