2. 考研
  3. 关于x的方程mx²-(m+2)x+(4-m)＝0只有一个实数根。 (1)关于x的方程(m-2)x²-2(m-1)x+m=0只有一个实数根 (2)关于x的方程mx²-2(m+2)x+(m+5)＝0没有实数根

关于x的方程mx²-(m+2)x+(4-m)＝0只有一个实数根。 (1)关于x的方程(m-2)x²-2(m-1)x+m=0只有一个实数根 (2)关于x的方程mx²-2(m+2)x+(m+5)＝0没有实数根

admin2009-05-23  56
问题 关于x的方程mx²-(m+2)x+(4-m)＝0只有一个实数根。
   (1)关于x的方程(m-2)x²-2(m-1)x+m=0只有一个实数根
   (2)关于x的方程mx²-2(m+2)x+(m+5)＝0没有实数根
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案E
解析 由条件(1)，当m＝2时，
   (m-2)x2-2(m-1)x+m＝0，化为-2x+2＝0，只有一个实数根，此时， 2x2-4x+2＝0
   有两个相等的实数根，从而条件(1)不充分。
   由条件(2)，△＝4(m+2)2-4m(m+5)＜0，
   解得m＞4，从而方程mx2-(m+2)x+(4-m)＝0的判别式
   △＝(m+2)2-4m(4-m)＞0，
   从而方程有两个不相等的实根，即条件(2)也不充分。
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