已知一条曲线上任一点处切线的斜率与该点的横坐标成正比，又知曲线通过点(1，3)并在这点处切线的倾角为，求该曲线方程．

admin2015-08-28 49

问题已知一条曲线上任一点处切线的斜率与该点的横坐标成正比，又知曲线通过点(1，3)并在这点处切线的倾角为

，求该曲线方程．

选项

答案设该曲线方程为y=y(x)，按题设知有y’(x)=kx，且 [*] 由此可得[*]于是有该曲线的方程[*]

解析

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