设 (提示：利用二重积分交换顺序去计算)．

admin2018-06-28 113

问题设

(提示：利用二重积分交换顺序去计算)．

选项

答案将f(x)代入有 ∫₀^af(x)dx=∫₀^adx∫₀^a－xe^y(2a－y)dy =∫₀^ady∫₀^a－xe^y(2a－y)dx =∫₀^a(a－y)e^y(2a－y)dy =∫₀^a(a－y)e^{a²－(a－y)²}dy =－[*]∫₀^ae^a²e^－(a－y)²d(a－y)² =－[*]e^a²[－e^－(a－y)²]|₀^a =－[*]e^a²(e^－a²－e⁰） =[*](e^a²－1)．

解析

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本试题收录于：高等数学一题库成考专升本分类