求方程组的通解，并求还满足方程5x1+3x2+6x3一x4=一1的全部解．

admin2016-07-11 38

问题求方程组

的通解，并求还满足方程5x₁+3x₂+6x₃一x₄=一1的全部解．

选项

答案[*] 取x₃，x₄为自由未知量，并令x₃=x₄=0，得特解η=(1，一2，0，0)^T，另可得对应齐次性线性方程组的基础解系为ε₁=(一9，1，7，0)^T，ε₂=(1，一1，0，2)^T．故原方程组的解即为x=η+k₁ε₁+k₂ε₂，k₁，k₂任取．又增广矩阵 [*] 这表示适合原方程组的解也全部是方程5x₁+3x₂+6x₃一x₄=一1的解．

解析

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