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设A,B均为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明(AB)*=B*A*.
设A,B均为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明(AB)*=B*A*.
admin
2014-10-22
107
问题
设A,B均为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明(AB)*=B*A*.
选项
答案
由于A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为n阶可逆矩阵且A
-1
=[*] 所以(AB)
*
= |AB|(AB)
-1
= |A|. |B|B
-1
A
-1
=(|B|B
-1
)( |A
-1
|A)=B
*
A
*
解析
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本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
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