设z=z(x,y)是由方程xy+x+y-z=ez所确定的二元函数,求dz,

admin2016-10-26  22

问题 设z=z(x,y)是由方程xy+x+y-z=ez所确定的二元函数,求dz,

选项

答案将方程两边求全微分后求出出,由dz可求得[*]分别对x,y求导求得[*]将方程两边同时求全微分,由一阶全微分形式不变性及全微分的四则运算法则,得 ydx+xdy+dx+dy-dz=ezdx, 解出 dz=[*][(y+1)dx+(x+1)dy]. 从而[*] 再将[*]对x求导得 [*] 代入[*]的表达式得[*] 最后求出 [*]

解析
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