2. 公务员
  3. 已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(i是虚数单位)是方程x2一4x+5=0的根．复数ω=u+3i(u∈R)满足|ω一z|＜2√5，求u的取值范围．

已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(i是虚数单位)是方程x2一4x+5=0的根．复数ω=u+3i(u∈R)满足|ω一z|＜2√5，求u的取值范围．

admin2019-08-06  3
问题 已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(i是虚数单位)是方程x2一4x+5=0的根．复数ω=u+3i(u∈R)满足|ω一z|＜2√5，求u的取值范围．
选项
答案一2＜u＜6．
解析 原方程的根为x1=2+i，x2=2一i，
∵a、b∈R+，∴z=2+i．
∵|ω一z|=|(u+3i)一(2+i)|=＜2√5，
∴一2＜u＜6
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