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有编号为1-13的卡片,每个编号有4张,共52张卡片。问至少摸出多少张,就可保证一定有3张卡片编号相连?( )
有编号为1-13的卡片,每个编号有4张,共52张卡片。问至少摸出多少张,就可保证一定有3张卡片编号相连?( )
admin
2017-02-20
17
问题
有编号为1-13的卡片,每个编号有4张,共52张卡片。问至少摸出多少张,就可保证一定有3张卡片编号相连?( )
选项
A、27张
B、29张
C、33张
D、37张
答案
D
解析
抽屉原理,根据最不利原则,将编号卡片尽量分成三个一组:(1,2,3)(4,5,6)(7,8,9)(10,11,12)(13),最不利的情况是取出(1,2)(4,5)(7,8)(10,11)(13),每个编号的卡片各取4个,此时只需要再摸出一张卡片,就能保证有3张卡片编号相连,即至少摸出的卡片张数为4×9+1=37(张)。
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