2. 考研
  3. 如图8—1，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，则阴影部分的面积为( )。

如图8—1，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，则阴影部分的面积为( )。

admin2016-07-21  65
问题 如图8—1，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，则阴影部分的面积为(    )。
选项 A、—1
B、—1
C、
D、
E、以上答案均不正确
答案B
解析 设扇形所在圆的半径为R，连结OD，则OD=OA=OB=R。由图知，SBED=S△ACD，所以阴影部分的面积等于矩形ACDF的面积。
    在Rt△DOC中，OD=—1，那么矩形ACDF的面积为—1。故选B。
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