针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下： ①进一步了解一元二次方程的概念； ②进一步理解一元二次方程的多种解法(配方法、公式法、因式分解法等)； ③会运用判别式判断一元二次方程根的情况； ④通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学

admin2018-03-29 73

问题针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下：
①进一步了解一元二次方程的概念；
②进一步理解一元二次方程的多种解法(配方法、公式法、因式分解法等)；
③会运用判别式判断一元二次方程根的情况；
④通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。
问题：
根据上述教学目标，完成下列任务：
为了落实上述教学目标①、②，请设计一个教学片段，并说明设计意图；

选项

答案问题1：方程(m+2)x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，m的值为()；若是关于x的一元一次方程，m的值为()。师生活动：教师出示问题，学生独立思考，回答。为了帮助学生有逻辑的思考，可以追问以下问题。追问1：一元二次方程的一般式是什么?由此能给出m满足什么条件? 追问2：一元一次方程的一般式是什么?m需要满足什么条件? 追问3：我们还学过哪种整式方程?写出一般式，比较学过的各种整式方程，说明他们的未知数个数与次数。设计意图：学生要会辨析几种整式方程的概念，分析出符合定义的未知数次数，通过此题引导学生进一步理解一元二次方程的概念及一般式，回顾已学习的其他整式方程，加强知识的前后联系，帮助学生建立有关方程的知识体系。问题2：解方程x²－2x+1=25，你能给出那些解法?你认为哪种方法最适合本方程? 师生活动：教师出示问题，学生独立思考，解答，展示。教师反馈并提出以下问题。追问1：一元二次方程有哪些解法?他们在什么情况下最适用? 追问2：这几种解法中有什么联系?在基本思想上有什么共同点? 设计意图：本题主要复习一元二次方程的解法，通过比较不同的解法，体会如何根据方程特点选择解法。方程左边可以写成完全平方式，所以可以使用配方法；也可以写成一般式，用公式法；还可以用因式分解法。让学生深入思考这几种解法之间的联系，体会配方法的重要意义以及“降次”的基本思想。

解析

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