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设随机变量X1，X2，…，Xi相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其密度为 求P{X1=min{X1，X2，…，Xn}}．
设随机变量X1，X2，…，Xi相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其密度为 求P{X1=min{X1，X2，…，Xn}}．
admin
2015-07-22
27
问题
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
i
相互独立，且X
i
服从参数为λ
i
的指数分布，其密度为
求P{X
1
=min{X
1
，X
2
，…，X
n
}}．
选项
答案
P{X
1
=min{X
1
，X
2
，…，X}}=P{X
1
≤min{X
2
，X
3
，…，X
n
}}，记Y=min{X
2
，X
3
，…，X
n
}，则有 [*] (X
1
，Y)的概率密度为f(x，y)=f
1
(x)f
Y
(y)． [*] =∫
0
+∞
λ
1
e
-λ
1
x
dx∫
x
+∞
(λ
2
+λ
3
+…+λ
n
)e
-(λ
2
+λ
3
+…+λ
n
)y
dy [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CvU4777K
0
考研数学三
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