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  3. 设随机变量X1，X2，…，Xi相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其密度为 求P{X1=min{X1，X2，…，Xn}}．

设随机变量X1，X2，…，Xi相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其密度为 求P{X1=min{X1，X2，…，Xn}}．

admin2015-07-22  47
问题 设随机变量X1，X2，…，Xi相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其密度为

求P{X1=min{X1，X2，…，Xn}}．
选项
答案P{X1=min{X1，X2，…，X}}=P{X1≤min{X2，X3，…，Xn}}，记Y=min{X2，X3，…，Xn}，则有 [*] (X1，Y)的概率密度为f(x，y)=f1(x)fY(y)． [*] =∫0+∞ λ1e-λ1xdx∫x+∞ (λ2+λ3+…+λn)e-(λ2+λ3+…+λn)ydy [*]
解析
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考研数学三

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