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  3. 设L为抛物线x一1=y2一2y上从点A(1，0)到点B(1，2)的一段弧，则∫L(ey+x)dx+(xey一2y)dy= ( )

设L为抛物线x一1=y2一2y上从点A(1，0)到点B(1，2)的一段弧，则∫L(ey+x)dx+(xey一2y)dy= ( )

admin2019-01-29  9
问题 设L为抛物线x一1=y2一2y上从点A(1，0)到点B(1，2)的一段弧，则∫L(ey+x)dx+(xey一2y)dy=  (    )
选项 A、e一1
B、e+1
C、e2一5
D、e2+5
答案C
解析 =ey，所以积分与路径无关，原积分路径可以改为沿着x=1从A点到B点，则
∫L(ey+x)dx+(xey－2y)dy=∫02(ey一2y)dy=(ey一y2)｜02=e2一5，故选C．
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