2. 考研
  3. 设f(x)是周期为2的周期函数，且 f(x)的傅里叶级数为 则n≥1时，an=______．

设f(x)是周期为2的周期函数，且 f(x)的傅里叶级数为 则n≥1时，an=______．

admin2017-11-23  38
问题 设f(x)是周期为2的周期函数，且

f(x)的傅里叶级数为

则n≥1时，an=______．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 这是求傅里叶系数的问题．若f(x)以2l为周期，按公式

    取l=1，得
    an=∫-11f(x)cosnπxdx=∫02f(x)cosnπxdx  (周期函数积分性质)
    =∫01f(x)cosnπxdx+∫12f(x)cosnπxdx
    =∫01f(x)cosnπxdx

故选C．
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考研数学一

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