设证明A可对角化；

admin2016-10-24 55

问题设

证明A可对角化；

选项

答案由|λE一A|=(λ一1)²(λ+2)=0得λ₁=λ₂=1，λ₃=一2．当λ=1时，由(E一A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*]，ξ₂=[*] 当λ=一2时，由(一2E一A)X=0得λ=一2对应的线性无关的特征向量为ξ₃=[*] 因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化．

解析

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考研数学三

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