设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求： x+y的概率密度；

admin2014-02-06 46

问题设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：
x+y的概率密度；

选项

答案[*] 如图，区域D即△AOB的面积S_n=1，因此(X，Y)的概率密度为[*]X+Y的分布函数记为F(z)，则当z<0时，F(z)=0；当z≥2时，F(z)=1；当0≤z<2时，[*]丁是X+Y的概率密度f(z)为[*]或者直接用随机变量和的卷积公式求X+Y的概率密度．由于f(x，z一x)只有在0≤z一x≤x≤2一(z一x)时才不为0，即只有当[*]时，[*]

解析

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