首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)∈C[a,b],在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=1.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得2e2ξ-η=(ea+eb)[f′(η)+f(η)].
设f(χ)∈C[a,b],在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=1.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得2e2ξ-η=(ea+eb)[f′(η)+f(η)].
admin
2017-09-15
54
问题
设f(χ)∈C[a,b],在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=1.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得2e
2ξ-η
=(e
a
+e
b
)[f′(η)+f(η)].
选项
答案
令φ(χ)=e
χ
f(χ),由微分中值定理,存在η∈(a,b),使得 [*] 再由f(a)=f(b)=1,得[*]=e
η
[f′(η)+f(η)], 从而[*]=(e
a
+e
b
)e
η
[f′(η)+f(η)], 令φ(χ)=e
2χ
,由微分中值定理,存在ξ∈(a,b),使得[*]=2e
2ξ
, 即2e
2ξ
=(e
a
+e
b
)e
η
[f′(η)+f(η)],或2e
2ξ-η
=(e
a
+e
b
)[f′(η)+f(η)].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Czk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
[*]
[*]
证明下列各题:
证明:当x≥5时,2x>x2.
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点.
证明下列函数在(-∞,+∞)内是连续函数:(1)y=3x2+1(2)y=cosx
证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有—个交点.
证明:函数在(0,0)点连续,fx(0,0),fy(0,0)存在,但在(0,0)点不可微.
随机试题
以下城市中,属于中国八大古都的有()。
结合材料回答问题:材料1抗疫斗争伟大实践再次证明,社会主义核心价值观、中华优秀传统文化所具有的强大精神动力,是凝聚人心、汇聚民力的强大力量。文化自信是一个国家、一个民族发展中最基本、最深沉、最持久的力量。向上向善的文化是一个国家、一个民
人类社会最早出现的诉讼形式是
发药的药师应让取药患者学习阅读处方或核对药品,目的是使患者确定
下列药物中高钾血症禁用的是( )。
防火分区面积大小的确定与建筑的使用性质、重要性、火灾危险性、消防扑救能力及火灾蔓延速度等因素有关。下列关于防火分区面积的划分,错误的是()。
一、注意事项1.申论考试是对应考者综合分析材料的能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2.作答时限:建议阅读给定资料40分钟,作答1lO分钟。3.仔细阅读给定资料,按照后面提出的“作答要求”依次作答。4.请在指定位置作答,在草稿纸上或者其他
简述民法解释的必要性。
柏拉图的“洞穴比喻”有一群人世世代代居住在一个洞穴里,他们从出生时起就被铁链锁固定在固定地点,犹如囚徒,甚至连脖子也被锁住,不能回头或环顾,只能面壁直视眼前的场景。在他们的身后,有一堆火,在火与囚徒之间有一堵矮墙,墙后有人举着各种各样的雕像走过,
WhichofthefollowingisnotpartofBritian?
最新回复
(
0
)