已知,则r(A-E)+(2E+A)=_________.

admin2019-05-19  28

问题 已知,则r(A-E)+(2E+A)=_________.

选项

答案3

解析 A~,存在可逆阵P,使得
p-1AP=
r(A-E)=r(PAP-1-E)=r(P(A-E)P-1=r(A-E)=r=1,
r(A+2E)=r(P(A+2E)P-1)=r(A+2E)=r=2,
故    r(A-E)+r(A+E)=1+2=3.
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