2. 考研
  3. 已知，则r(A－E)+(2E+A)=_________．

已知，则r(A－E)+(2E+A)=_________．

admin2019-05-19  38
问题 已知，则r(A－E)+(2E+A)=_________．
选项
答案3
解析 A～，存在可逆阵P，使得
p－1AP=
r(A－E)=r(PAP－1－E)=r(P(A－E)P－1=r(A－E)=r=1，
r(A+2E)=r(P(A+2E)P－1)=r(A+2E)=r=2，
故    r(A－E)+r(A+E)=1+2=3．
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考研数学三

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