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(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则( )
(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则( )
admin
2018-04-17
106
问题
(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在x
0
处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x
0
处对应的增量与微分,若△x>0,则( )
选项
A、0<dx<△y。
B、0<△y<dy。
C、△y<dy<0。
D、dy<△y<0。
答案
A
解析
因为f’(x)>0,则f(x)严格单调增加;因为f"(x)>0,则f(x)是凹函数,又△x>0,画f(x)=x
2
的图形如右图所示。
结合图形分析,就可以明显得出结论:0<dy<△y。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hZX4777K
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考研数学三
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