2. 考研
  3. (2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则( )

(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则( )

admin2018-04-17  60
问题 (2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则(    )
选项 A、0＜dx＜△y。
B、0＜△y＜dy。
C、△y＜dy＜0。
D、dy＜△y＜0。
答案A
解析 因为f’(x)＞0，则f(x)严格单调增加；因为f"(x)＞0，则f(x)是凹函数，又△x＞0，画f(x)=x2的图形如右图所示。

    结合图形分析，就可以明显得出结论：0＜dy＜△y。
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考研数学三

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