(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则( )

admin2018-04-17 98

问题 (2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x₀处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x₀处对应的增量与微分，若△x＞0，则( )

选项 A、0＜dx＜△y。
B、0＜△y＜dy。
C、△y＜dy＜0。
D、dy＜△y＜0。

答案A

解析因为f’(x)＞0，则f(x)严格单调增加；因为f"(x)＞0，则f(x)是凹函数，又△x＞0，画f(x)=x²的图形如右图所示。

结合图形分析，就可以明显得出结论：0＜dy＜△y。

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