设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是( ) ①｜A+B｜=｜A｜｜B｜ ②（AB）－1=B－1A－1 ③(A－E)x=0只有零解 ④B－E不可逆

admin2016-04-29 73

问题设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是( )
①｜A+B｜=｜A｜｜B｜
②（AB）^－1=B^－1A^－1
③(A－E)x=0只有零解
④B－E不可逆

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析 A，B可逆，A+B=AB

①｜A+B｜=｜AB｜=｜A｜｜B｜；②（AB）^－1=B^－1A^－1；
③A+B=AB

A=AB－B=(A－E)B

A－E可逆

(A－E)x=0只有零解；
④A+B=AB

B=AB－A=A(B－E)

B－E可逆．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D2T4777K

考研数学三

相关试题推荐

党的七大通过的新党章明确规定：中国共产党，以马克思列宁主义的理论与中国革命实践之统一的思想——毛泽东思想，作为自己一切工作的指针，反对任何教条主义或经验主义的偏向。毛泽东思想形成的根本标志是()。
用中华传统美德滋养社会主义道德建设，为社会主义道德建设提供丰厚的道德资源，赋予社会主义道德和共产主义道德以鲜明的民族特色。必须坚持的标准是()。
党的十九大报告指出要深化国家监察体制改革，将试点工作在全国范围展开，组建国家、省、市、县监察委员会，同党的纪律检查机关合署办公，实现对所有行使公权力的公职人员监察全覆盖。制定国家监察法，依法赋予监察委员会职责权限和调查手段，用“留置”取代“两规”措施。监察
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．
已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．

随机试题

布雷顿森林体制采取黄金一美元本位制，实行“双挂钩”制度，即________、_______。
哪一种不是可摘局部义齿固位力的组成
凡是(　　)的单位，均可称为监理单位。
混凝土小型空心砌块砌体灰缝砂浆饱满度，下列描述正确的是()。
某事业单位与期货公司签订期货经纪合同，委托期货公司进行期货交易。关于该事业单位期货交易的说法，正确的是()。
行长不得担任贷审会的成员，但可指定()副行长担任贷审会主任委员，但该主任委员不得同时分管前台业务部门。
个人外汇储蓄账户资金境内划转办理的规定不包括()。
我国经济体制改革的目标是建立()。
()对于导游相当于()对于教师
Nooneworddemonstratedtheshiftincorporations’attentioninthemid-1990sfromprocessestopeoplemorevividlythanthesi

最新回复(0)

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是( ) ①｜A+B｜=｜A｜｜B｜ ②（AB）－1=B－1A－1 ③(A－E)x=0只有零解 ④B－E不可逆

考研数学三

党的七大通过的新党章明确规定：中国共产党，以马克思列宁主义的理论与中国革命实践之统一的思想——毛泽东思想，作为自己一切工作的指针，反对任何教条主义或经验主义的偏向。毛泽东思想形成的根本标志是()。

用中华传统美德滋养社会主义道德建设，为社会主义道德建设提供丰厚的道德资源，赋予社会主义道德和共产主义道德以鲜明的民族特色。必须坚持的标准是()。

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．

布雷顿森林体制采取黄金一美元本位制，实行“双挂钩”制度，即________、_______。

哪一种不是可摘局部义齿固位力的组成

凡是( )的单位，均可称为监理单位。

混凝土小型空心砌块砌体灰缝砂浆饱满度，下列描述正确的是()。

某事业单位与期货公司签订期货经纪合同，委托期货公司进行期货交易。关于该事业单位期货交易的说法，正确的是()。

行长不得担任贷审会的成员，但可指定()副行长担任贷审会主任委员，但该主任委员不得同时分管前台业务部门。

个人外汇储蓄账户资金境内划转办理的规定不包括()。

我国经济体制改革的目标是建立()。

()对于导游相当于()对于教师

Nooneworddemonstratedtheshiftincorporations’attentioninthemid-1990sfromprocessestopeoplemorevividlythanthesi

布雷顿森林体制采取黄金一美元本位制，实行“双挂钩”制度，即__、_。

凡是(　　)的单位，均可称为监理单位。