设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是( ) ①｜A+B｜=｜A｜｜B｜ ②（AB）－1=B－1A－1 ③(A－E)x=0只有零解 ④B－E不可逆

admin2016-04-29 52

问题设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是( )
①｜A+B｜=｜A｜｜B｜
②（AB）^－1=B^－1A^－1
③(A－E)x=0只有零解
④B－E不可逆

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析 A，B可逆，A+B=AB

①｜A+B｜=｜AB｜=｜A｜｜B｜；②（AB）^－1=B^－1A^－1；
③A+B=AB

A=AB－B=(A－E)B

A－E可逆

(A－E)x=0只有零解；
④A+B=AB

B=AB－A=A(B－E)

B－E可逆．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D2T4777K

考研数学三

相关试题推荐

这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快.感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。对我们来说，这是一次危机，也是一次大考。实践证明，党中央对疫情形势的判断是准确的，各项工作部署是及时的，采取的举措是有力有效的。防控工作取得的
在“五位一体”总体布局中生态文明建设是其中一位，在新时代坚持和发展中国特色社会主义基本方略中坚持人与自然和谐共生是其中一条基本方略，在新发展理念中绿色是其中一大理念，在三大攻坚战中污染防治是其中一大攻坚战。这“四个一”体现了()。
党的十九届二中全会审议通过了《中共中央关于修改宪法部分内容的建议》。这次修改宪法的总体要求是，高举中国特色社会主义伟大旗帜，全面贯彻党的十九大精神，坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观、习近平新时代中国特色社会主义
某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．
设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．
求下列曲线所围成的图形的面积：

随机试题

从实践上看，行政从政治中分离出来主要表现为【】
男性，25岁，急性非淋巴细胞白血病M2型经DA方案治疗后部分缓解，近日自觉左下肢疼痛，腰椎4～5椎旁压痛(+)，直腿抬高试验(+)，应如何治疗
排卵前正常卵泡最大直径范围是:
氯丙嗪对下列哪种原因引起的呕吐无效
A．为病人保密B．文明礼貌服务C．互学互尊，团结协作D．钻研技术，精益求精E．救死扶伤，实行社会主义的人道主义正确处理同行同事间的关系式《医务人员医德规范及实施方法》内容要求的
甲认为“宪法最主要、最核心的价值在于它是公民权利的保障书。”乙认为“公民权利制约国家权力是宪法关系的基本精神。”请评价甲乙二人的观点。
煤矿发生事故，不按规定及时、如实上报的，煤矿安全监察机构可以处3万元以上()万元以下罚款。
2014年1月，甲、乙、丙三人合伙开办了一家合伙企业，甲出资3万元、乙出资2万元，丙以劳务出资。2014年6月，甲想把自己的一部分财产份额转让给丁，乙同意但丙不同意，因多数合伙人同意丁入伙成为新的合伙人，丙便提出退伙，甲、乙表示同意丙退伙，丁入伙。此时，该
()模式是以“人在情景中”的理论为分析与治疗的框架。
德育应当普遍存在于一切教学中。

最新回复(0)

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是( ) ①｜A+B｜=｜A｜｜B｜ ②（AB）－1=B－1A－1 ③(A－E)x=0只有零解 ④B－E不可逆

考研数学三

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

求下列曲线所围成的图形的面积：

从实践上看，行政从政治中分离出来主要表现为【】

男性，25岁，急性非淋巴细胞白血病M2型经DA方案治疗后部分缓解，近日自觉左下肢疼痛，腰椎4～5椎旁压痛(+)，直腿抬高试验(+)，应如何治疗

排卵前正常卵泡最大直径范围是:

氯丙嗪对下列哪种原因引起的呕吐无效

A．为病人保密B．文明礼貌服务C．互学互尊，团结协作D．钻研技术，精益求精E．救死扶伤，实行社会主义的人道主义正确处理同行同事间的关系式《医务人员医德规范及实施方法》内容要求的

甲认为“宪法最主要、最核心的价值在于它是公民权利的保障书。”乙认为“公民权利制约国家权力是宪法关系的基本精神。”请评价甲乙二人的观点。

煤矿发生事故，不按规定及时、如实上报的，煤矿安全监察机构可以处3万元以上()万元以下罚款。

()模式是以“人在情景中”的理论为分析与治疗的框架。

德育应当普遍存在于一切教学中。