2. 考研
  3. 设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B－2E｜=________．

设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B－2E｜=________．

admin2019-03-18  117
问题 设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B－2E｜=________．
选项
答案 －2
解析 由AB－2A－B+2E=2E，有A(B－2E)－(B－2E)=2E，则
(A－E)(B－2E)=2E．
于是 ｜A－E｜.｜B－2E｜=｜2E｜=8，而｜A－E｜==－4，
所以  ｜B－2E｜=－2．
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考研数学二

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