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设A,B均为3阶矩阵,且满足AB=2A+B,其中A=,则|B-2E|=________.
设A,B均为3阶矩阵,且满足AB=2A+B,其中A=,则|B-2E|=________.
admin
2019-03-18
109
问题
设A,B均为3阶矩阵,且满足AB=2A+B,其中A=
,则|B-2E|=________.
选项
答案
-2
解析
由AB-2A-B+2E=2E,有A(B-2E)-(B-2E)=2E,则
(A-E)(B-2E)=2E.
于是 |A-E|.|B-2E|=|2E|=8,而|A-E|=
=-4,
所以 |B-2E|=-2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D2V4777K
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