设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B－2E｜=________．

admin2019-03-18 79

问题设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=

，则｜B－2E｜=________．

选项

答案－2

解析由AB－2A－B+2E=2E，有A(B－2E)－(B－2E)=2E，则
(A－E)(B－2E)=2E．
于是｜A－E｜.｜B－2E｜=｜2E｜=8，而｜A－E｜=

=－4，
所以｜B－2E｜=－2．

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