高中“对数的概念”设定的教学目标如下： ①理解对数的概念，了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。 ②通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式

admin2015-08-13 18

问题高中“对数的概念”设定的教学目标如下：
①理解对数的概念，了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
②通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
③通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。
④培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。
完成下列任务：
(1)根据教学目标，给出至少三个课堂教学环节，并说明设计意图；
(2)确定本节课的教学重难点。

选项

答案环节1：设置引入问题(3分钟)：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 (1)取5次，还有多长? (2)取多少次，还有0．125尺? (设计意图：让学生根据题意，设未知数，列出方程。这两个例子都出现指数是未知数x的情况，让学生思考如何表示x，激发其对对数的兴趣，培养学生的探究意识。生活及科研中还有很多这样的例子，因此引入对数是必要的。) 环节2：强调两个重要对数(2分钟) ①常用对数：以10为底的对数log₁₀N，简记为：lgN ②自然对数：以无理数e=2．71828…为底的对数的对数log_eN 简记为：lnN(在科学技术中，常常使用以e为底的对数) (设计意图：这两个重要对数一定要掌握，为以后的解题以及换底公式做准备。) 环节三：对数的性质的认识(12分钟) 探究活动1 求下列各式的值： ①1og₃1=( ) ②lg1( ) ③loga_0.51=( ) ④ln1=( ) 思考：你发现了什么? 探究活动2 求下列各式的值： ①log₃3=( ) ②lglO=( ) ③log_0.50．5=( ) ④lne=( ) 思考：你发现了什么? 探究活动3 求下列各式的值： ①2^log₂3=( ) ②7^log₇0.6=( ) ③0．4^log_0.489=( ) 思考：你发现了什么? (设计意图：探究活动由学生独立完成后，通过思考，然后分小组进行讨论，最后得出结论。通过练习与讨论的方式，让学生自己得出结论，从而更好地理解和掌握对数的性质。培养学生类比、分析、归纳的能力。最后，将学生归纳的结论进行小结，从而得到对数的基本性质。) (2)教学重点与难点重点：①对数的概念；②对数式与指数式的相互转化。难点：①对数概念的理解；②对数性质的理解。

解析

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