线段垂直平分线的性质定理： ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； ②与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。请完成下列任务：设计一个问题情境，引入该定理的教学，并说明设计意图；

admin2022-08-05 46

问题线段垂直平分线的性质定理：
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；
②与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
请完成下列任务：
设计一个问题情境，引入该定理的教学，并说明设计意图；

选项

答案教师在课件上给出一个例题：如图所示，政府规划在一条河流旁建设一个自来水厂，在河岸的一旁有两个小镇A和B，为了减少自采水管道的铺设成本，要求自来水厂到两个小镇的距离相等，那么水厂应该建设在什么位置? [*] 让学生先自主思考，然后小组讨论，教师巡视引导：这个实际问题可不可以转化成在直线上找一点到A，B两点的距离相等? 提问1：思考一下，一个点到两个点的距离相等，那么这三个点组成的是什么图形?(等腰三角形) 提问2：等腰三角形有什么特点? 教师引导学生得出结论：等腰三角形是轴对称图形，其对称轴也就是底边AB的垂直平分线(过顶点)。而顶点到线段AB两端点的距离相等。提问3：是否所有线段垂直平分线上的点到这条线段两端点距离都相等呢? 引出新课——线段垂直平分线的性质定理。【设计意图】以生活实例切入，启发学生将实际问题抽象成数学模型，让学生感悟数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学知识的兴趣。通过设问的方式层层递进，启发学生在已学知识的基础上探索思考并做猜想归纳，使得学生的思维能够平稳地过渡到新知识的探究上，同时体会归纳的数学思想，增强学生的思维能力。

解析

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