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线段垂直平分线的性质定理: ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等; ②与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 请完成下列任务: 设计一个问题情境,引入该定理的教学,并说明设计意图;
线段垂直平分线的性质定理: ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等; ②与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 请完成下列任务: 设计一个问题情境,引入该定理的教学,并说明设计意图;
admin
2022-08-05
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问题
线段垂直平分线的性质定理:
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;
②与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
请完成下列任务:
设计一个问题情境,引入该定理的教学,并说明设计意图;
选项
答案
教师在课件上给出一个例题:如图所示,政府规划在一条河流旁建设一个自来水厂,在河岸的一旁有两个小镇A和B,为了减少自采水管道的铺设成本,要求自来水厂到两个小镇的距离相等,那么水厂应该建设在什么位置? [*] 让学生先自主思考,然后小组讨论,教师巡视引导:这个实际问题可不可以转化成在直线上找一点到A,B两点的距离相等? 提问1:思考一下,一个点到两个点的距离相等,那么这三个点组成的是什么图形?(等腰三角形) 提问2:等腰三角形有什么特点? 教师引导学生得出结论:等腰三角形是轴对称图形,其对称轴也就是底边AB的垂直平分线(过顶点)。而顶点到线段AB两端点的距离相等。 提问3:是否所有线段垂直平分线上的点到这条线段两端点距离都相等呢? 引出新课——线段垂直平分线的性质定理。 【设计意图】以生活实例切入,启发学生将实际问题抽象成数学模型,让学生感悟数学在实际生活中的应用,激发学生学习数学知识的兴趣。通过设问的方式层层递进,启发学生在已学知识的基础上探索思考并做猜想归纳,使得学生的思维能够平稳地过渡到新知识的探究上,同时体会归纳的数学思想,增强学生的思维能力。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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