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admin
2022-11-02
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考研数学三
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设B是n×n矩阵,A是n阶正定阵,证明:(1)r(BTAB)=r(B).(2)BTAB也是正定阵的充要条件为r(B)=n.
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又存在,证明:(1)存在ξ∈(1,2),使得.(2)存在7E(1,2),使得∫18f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2.
设二维随机变量(U,V)~N,记X=U-bV,Y=V.(Ⅰ)问当常数b为何值时,X与Y独立?(Ⅱ)求(X,Y)的密度函数f(x,y).
(1)验证满足微分方程(1-x)y’+y=1+x;(2)求级数的和函数.
(是非题)若函数f(x)的极值点是x0,则必有f’(x0)=0.
作函数y=x+的图形.
(1)设φ(x)在区间[0,1]上具有二阶连续的导数,且φ(0)=φ(1)=0.证明(2)设二元函数f(x,y)在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}上具有连续的4阶导数,且并设在D的边界上f(x,y)≡0.证明
设X的密度函数为的密度fY(y).
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