根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

admin2020-03-10 86

问题根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，假设x表示电器元件的寿命，则X的概率密度为 [*] 随机取出16只元件，其寿命分别用X₁，X₂，…，X₁₆表示，且它们相互独立，同服从均值为100的指数分布，则16只元件的寿命的总和近似服从正态分布。设寿命总和为Y=[*]X_i，其中E(X_i)=100，D(X_i)=100²，由此得 E(Y)=[*]E(X_i)=16×100=1 600，D(Y)=[*]D(X_i)=16×100²，由独立同分布中心极限定理可知，Y近似服从正态分布N(1 600，16×100²)，于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FjD4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

考研数学三

λ取何值时，非齐次线性方程组(1)有唯一解；(2)有无穷多个解；(3)无解．

设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy’（x，y）≠0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）=0下的一个极值点，下列选项正确的是（）

设，则A，B的关系为()．

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的

设f(x)在[0，π]上连续，且，证明f(x)在(0，π)内至少有两个零点。

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，试证存在ξ，η∈(a，b)，使eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1。

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

已知方程组的一个基础解系为(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，bn,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

求下列积分。设f(x)=∫1xe-y2dy，求∫01x2f(x)dx；

设都是正项级数．试证：

小活络丹具有的功用是

孕妇妊娠中期保健重点是

在低碳钢拉伸试验中，冷作硬化现象发生在()。

专项规划的环境影响报告书应当包括()。

提高混凝土梁正截面承载能力最有效的方法是()。

企业年金基金的组成部分不包括()

桃：果汁：饮料

Inmostoftheearliestbooksforchildren,illustrationswereanafterthought.ButintheCalde-cott"toybooks"(namedafterth

设有字母序列{Q,D,F,X,A,P,N,B,Y,M,C,W}，请写出按归并排序方法对该序列进行一趟扫描后的结果______。

描述计算机内存容量的参数，正确的是()。