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  3. (95年)设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)．若F(x)在x=0处可导，则必有

(95年)设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)．若F(x)在x=0处可导，则必有

admin2018-07-27  46
问题 (95年)设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)．若F(x)在x=0处可导，则必有
选项 A、f(0)=0
B、f’(0)=0
C、f(0)+f’(0)=0
D、f(0)一f’(0)=0
答案A
解析 由于F(x)=f(x)+f(x)|sinx|，而f(x)可导，则F(x)在x=0可导等价于f(x)|sinx|在x=0可导，令φ(x)=f(x)|sinx|

则要使F(x)在x=0可导，当且仅当f(0)=一f(0)，即f(0)=0．
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考研数学二

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