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设f(x)在[0,0](a>0)上非负且二阶可导,且f(0)=0,f’’(x)>0,为y=f(x),y=0,x=a围成区域的形心,证明:
设f(x)在[0,0](a>0)上非负且二阶可导,且f(0)=0,f’’(x)>0,为y=f(x),y=0,x=a围成区域的形心,证明:
admin
2014-10-08
84
问题
设f(x)在[0,0](a>0)上非负且二阶可导,且f(0)=0,f
’’
(x)>0,
为y=f(x),y=0,x=a围成区域的形心,证明:
选项
答案
所围区域为D,则由形心公式可知, [*] 因为f
’’
(x)>0,所以f
’
(x)单调增加,故而G
’’
(x)>0. 由G
’’
(x)>0,G
’
(0)=0,可得G
’
(x)>0(x>0), 又由G
’
(x)>0,C(0)=0,可得G(x)>0(x>0),则G(a)>0,即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6A34777K
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考研数学二
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