2. 考研
  3. 设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

admin2014-10-08  89
问题 设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：
选项
答案所围区域为D，则由形心公式可知， [*] 因为f’’(x)＞0，所以f’(x)单调增加，故而G’’(x)＞0． 由G’’(x)＞0，G’(0)=0，可得G’(x)＞0(x＞0)， 又由G’(x)＞0，C(0)=0，可得G(x)＞0(x＞0)，则G(a)＞0，即 [*]
解析
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考研数学二

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