2. 考研
  3. 考察级数，p为常数． (Ⅰ)证明：(n=2，3，4，…)； (Ⅱ)证明：级数anp当p＞2时收敛，当p≤2时发散．

考察级数，p为常数． (Ⅰ)证明：(n=2，3，4，…)； (Ⅱ)证明：级数anp当p＞2时收敛，当p≤2时发散．

admin2017-10-23  39
问题 考察级数，p为常数．
(Ⅰ)证明：(n=2，3，4，…)；
(Ⅱ)证明：级数anp当p＞2时收敛，当p≤2时发散．
选项
答案(Ⅰ)将an2改写成 [*] (Ⅱ)容易验证比值判别法对级数[*]anp失效，因此需要用适当放大缩小法与比较原理来讨论它的敛散性．题(Ⅰ)已给出了{an}上下界的估计，由 [*] 注意当p＞2即号＞1时[*]anp当p＞2时收敛，当p≤2时发散．
解析
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考研数学三

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