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考察级数,p为常数. (Ⅰ)证明:(n=2,3,4,…); (Ⅱ)证明:级数anp当p>2时收敛,当p≤2时发散.
考察级数,p为常数. (Ⅰ)证明:(n=2,3,4,…); (Ⅱ)证明:级数anp当p>2时收敛,当p≤2时发散.
admin
2017-10-23
63
问题
考察级数
,p为常数.
(Ⅰ)证明:
(n=2,3,4,…);
(Ⅱ)证明:级数
a
n
p
当p>2时收敛,当p≤2时发散.
选项
答案
(Ⅰ)将a
n
2
改写成 [*] (Ⅱ)容易验证比值判别法对级数[*]a
n
p
失效,因此需要用适当放大缩小法与比较原理来讨论它的敛散性.题(Ⅰ)已给出了{a
n
}上下界的估计,由 [*] 注意当p>2即号>1时[*]a
n
p
当p>2时收敛,当p≤2时发散.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D7H4777K
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考研数学三
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