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专升本
幂级数的收敛区域为( )
幂级数的收敛区域为( )
admin
2016-04-27
2
问题
幂级数
的收敛区域为( )
选项
A、(0,2)
B、(0,2]
C、[0,2)
D、[0,2]
答案
D
解析
这四个选项中,区间端点相同,故只须验证级数在区间端点是否收敛即可得答案.
对于x=0,对应的数项级数为:
,这是绝对收敛的级数,即幂级数在x=0处收敛;
对于x=2,对应的数项级数为:
,这是绝对收敛的级数,即幂级数在x=0处收敛;对于x=2,对应的数项级数为:
,这是p=2>1的p一级数,收敛,故收敛域为闭区间[0,2],选项D正确.
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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