首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)有任意阶导数且f′(x)=f2(x),则f(n)(x)=___________(n>2).
设函数f(x)有任意阶导数且f′(x)=f2(x),则f(n)(x)=___________(n>2).
admin
2016-10-26
39
问题
设函数f(x)有任意阶导数且f′(x)=f
2
(x),则f
(n)
(x)=___________(n>2).
选项
答案
n!f
n+1
(x)
解析
将f′(x)=f
2
(x)两边求导得f″(x)=2f(x)f′(x)=2f
3
(x),再求导得
(x)=3!f
2
(x)f′(x)=3!f
4
(x).
由此可归纳证明f
(n)
(x)=n!f
n+1
(x).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D9u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列有理函数不定积分:
设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有fˊ(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ε,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=a所围平面图形面积s1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
下列各对函数中,两函数相同的是[].
证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小。
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f’(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是
设f(u,v)是二元可微函数=________.
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行到原点时被发现,随即从x轴上点(x0,y0)处发射导弹向飞机击去,其中x0>0.若导弹的速度方向始终指向飞机,其速度大小为常数2v.(Ⅰ)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件;(Ⅱ)求导弹的运行轨迹
随机试题
房产税的计税依据有________、________。
A.葛根汤B.瓜蒌桂枝汤C.羌活胜湿汤D.九味羌活汤邪壅经络之痉证,如寒邪甚,舌苔薄白,脉浮紧,病属刚痉者。治疗时宜选
下列说法错误的是
A.骨擦音B.“X”形或“O”形腿C.被毛褪色D.肌营养不良E.肌肉强直骨折
患者,男性,63岁。刺激性咳嗽2月余,发现痰中带血丝2周。吸烟20年,已戒6个月,无慢性肺部疾病史。该患者最有可能的诊断是
下列属于噪声污染控制方案的是()
《建设工程价款结算暂行方法》规定,根据确定的工程计量结果,承包人向发包人提出支付工程进度款申请,14天内,发包人应按(),向承包人支付工程进度款。
对于融资租赁的固定资产,应当在租赁期与租赁资产尚可使用年限两者中较短的期间内计提折旧。()
若全集M={1,2,3,4,5},N={2,4},则CMN=().
A.unpaidB.obviousC.differedD.linkE.disproportionatelyF.whetherG.explanationsH.madeupI.roleJ.shoulder
最新回复
(
0
)