首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)有任意阶导数且f′(x)=f2(x),则f(n)(x)=___________(n>2).
设函数f(x)有任意阶导数且f′(x)=f2(x),则f(n)(x)=___________(n>2).
admin
2016-10-26
95
问题
设函数f(x)有任意阶导数且f′(x)=f
2
(x),则f
(n)
(x)=___________(n>2).
选项
答案
n!f
n+1
(x)
解析
将f′(x)=f
2
(x)两边求导得f″(x)=2f(x)f′(x)=2f
3
(x),再求导得
(x)=3!f
2
(x)f′(x)=3!f
4
(x).
由此可归纳证明f
(n)
(x)=n!f
n+1
(x).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D9u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
某商场以每件a元的价格出售某种商品,若顾客一次购买50件以上,则超出50件的商品以每件0.8а元的优惠价出售,试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数.
在半径为r的球内嵌入一圆柱,试将圆柱的体积表示为其高的函数,并确定此函数的定义域。
设f(x)在(-∞,+∞)上可导,(1)若f(x)为奇函数,证明fˊ(x)为偶函数;(2)若f(x)为偶函数,证明fˊ(x)为奇函数;(3)若f(x)为周期函数,证明fˊ(x)为周期函数.
由Y=lgx的图形作下列函数的图形:
证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小。
求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解.
设f(x,y)与f(x,y)均为可微函数,且φ’(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是
质点P沿着以AB为直径的半圆周,从点A(1,2)运动到点B(3,4)的过程中受变力F作用(如图),F的大小等于点P与原点O之间的距离,其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2,求变力F对质点P所作的功.
设f(u,v)是二元可微函数=________.
设可微函数f(x,y)在点(xo,yo)处取得极小值,则下列结论正确的是().
随机试题
A.脑震荡B.脑挫裂伤C.颅底骨折D.颅盖骨折E.硬脑膜外血肿易出现脑脊液漏的是
以下几项哪些是取得煤炭生产许可证所应当具备的条件?()
为使业主方各工作部门和项目各参与方方便快捷地获取进度信息,可利用()作为基于网络的信息处理平台辅助进度控制。
建设工程民事纠纷可分为( )。
下列关于可转换债券的说法中,不正确的有()。
据统计,2013年广东省城镇私营单位就业人员每年平均工资为37020元,比上年增长16.0%,增幅回落3.9个百分点。2013年,城镇私营单位就业人员平均工资与2012年相比,增长最慢的地区为:
“我们敢说日常所见的人中,十分之九都是他们的教育所决定的”。这一观点出自洛克的()。
Some23millionadditionalU.S.residentsareexpectedtobecomemoreregularusersoftheU.S.healthcaresysteminthenexts
()在互补性交往阶段,婴儿的行为开始有了应答的性质。
有以下程序intfun(intx[],intn){staticintsum=0,i;for(i=0;i
最新回复
(
0
)