设A，B均为n阶矩阵，｜A｜=3，｜B｜=—2，则｜3A—1B*｜=( )．

admin2019-01-31 6

问题设A，B均为n阶矩阵，｜A｜=3，｜B｜=—2，则｜3A^—1B^*｜=( )．

选项 A、—2
B、(—2)^n—1
C、(—6)^n—1
D、6^n—1

答案C

解析根据行列式的性质，若A，B都是n阶矩阵，则有｜kA｜=kⁿ｜A｜，｜AB｜=｜A｜.｜B｜，｜A^*｜=｜A｜^n—1，｜A^—1｜=

．因此｜3A^—1B^*｜=3ⁿ｜A^—1｜.｜B^*｜=3ⁿ.

.｜B｜^n—1=(—6)^n—1．

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