2. 考研
  3. 设总体X的概率密度为 其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，为样本均值。 (Ⅰ)求参数λ的矩估计量； (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。

设总体X的概率密度为 其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，为样本均值。 (Ⅰ)求参数λ的矩估计量； (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。

admin2018-01-12  88
问题 设总体X的概率密度为

其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，为样本均值。
(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；
(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。
选项
答案(Ⅰ)因为E(X)=[*]，所以E(X)=∫0+∞λ2x2e—λxdx=[*]为总体的矩估计量。 (Ⅱ)构造似然函数 [*] 故其最大似然估计量为[*]
解析
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考研数学三

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