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设总体X的概率密度为 其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,为样本均值。 (Ⅰ)求参数λ的矩估计量; (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。
设总体X的概率密度为 其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,为样本均值。 (Ⅰ)求参数λ的矩估计量; (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。
admin
2018-01-12
79
问题
设总体X的概率密度为
其中参数λ(λ>0)未知,X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本,
为样本均值。
(Ⅰ)求参数λ的矩估计量;
(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。
选项
答案
(Ⅰ)因为E(X)=[*],所以E(X)=∫
0
+∞
λ
2
x
2
e
—λx
dx=[*]为总体的矩估计量。 (Ⅱ)构造似然函数 [*] 故其最大似然估计量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DCX4777K
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考研数学三
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