已知集合P={x｜x2-x-2≤0}，Q={x｜log2(x-1)≤1)，则等于( )．

admin2019-12-10 107

问题已知集合P={x｜x²-x-2≤0}，Q={x｜log₂(x-1)≤1)，则

等于( )．

选项 A、(-∞，-1]U[3，+∞)
B、[2，3]
C、(∞，-1]U(3，+∞)
D、(2，3]

答案D

解析对于集合P：z。x²-x-2≤0，整理得(x-2)(x+1)≤0，解得-1≤x≤2，所以P={x｜-1≤x≤2}，

={x｜x＜-1或x＞2}；对于集合Q：log₂(x-1)≤1=log₂2，得到0＜x-1≤2，解得1＜x≤3，即Q={x｜1＜x≤3}．所以，(

)∩Q={x｜2＜x≤3}．答案选择D项．

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