首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[a,b]上可导,且满足f(b).cosb=f(x).cosxdx.证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ.
设f(x)在区间[a,b]上可导,且满足f(b).cosb=f(x).cosxdx.证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ.
admin
2016-06-27
70
问题
设f(x)在区间[a,b]上可导,且满足f(b).cosb=
f(x).cosxdx.证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ.
选项
答案
由f(x)在区间[a,b]上可导,知f(x)在区间[a,b]上连续,从而F(x)=f(x)cosx在[*]上连续,由积分中值定理,知存在一点[*]使得 [*] 在[c,b]上,由罗尔定理得至少存在一点ξ∈(c,b)[*](a,b)使 F’(ξ)=f’(ξ)cosξ一f(ξ)sinξ=0. 即f’(ξ)=f(ξ)tanξ,ξ∈(a,b).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DFT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
习近平总书记指出:“这次疫情发生后,我们怎么应对、应对效果如何,国际社会高度关注。中国人民在疫情防控中展现的中国力量、中国精神、中国效率,展现的负责任大国形象,得到国际社会高度赞誉。”伟大的中国精神在疫情防控斗争中得到充分彰显,也在这次疫情大战大考中熔铸得
2019年5月20日下午,习近平转乘火车来到于都县,瞻仰中央红军长征出发纪念碑,察看中央红军长征出发地旧址原于都县城东门渡口,参观中央红军长征出发纪念馆。他指出在中央苏区和长征途中,党和红军就是依靠坚定的理想信念和坚强的革命意志,一次次绝境重生,愈挫愈勇,
在近代中国,实现国家富强和人民富裕的前提条件是()。
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
利用概率测度的性质证明:在投掷两枚硬币的试验中,第一枚是均匀的当且仅当P({(H,H),(H,T)})=1/2;第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H,H),(T,H)})=1/2,其中H表示硬币出现的是正面,T表示硬币出现的是反面.
求下列函数的极值:(1)f(x,y)=6(x-x2)(4y-y2);(2)f(x,y)=e2x(x+y2+2y);(4)f(x,y)=3x2y+y3-3x2-3y2+
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,x∈[a,b],证明:(1)Fˊ(x)≥2;(2)方程F(x)=0在区间(a,b)内有且仅有一个根.
求下列各极限:
设f(x)在x=0的某邻域内连续则f(x)在x=0处
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,则在点x=0处f(x)().
随机试题
固体的蒸发燃烧是一个熔化、汽化、扩散、燃烧的连续过程,属于有焰的均相燃烧。()
患者,男,40岁,发现右肾多发结石,左肾盂结石直径1.2cm,当发生肾绞痛时,护士可准备哪些药物
女性。35岁,外伤后患肢垂腕垂掌,指关节畸形,各指、掌指关节不能伸直,手背桡侧皮肤感觉麻木,考虑哪条神经损伤( )
急性喉炎的病人常出现
假设开发法中预期开发后的楼价可用()求取。
以被保险人生存或者死亡为给付保险金条件的人身保险是( )。
某农牧区由于长期滥垦草原、超载放牧,不仅没有改变经济落后的面貌,反而导致自然环境的严重破坏,不仅没有改变经济落后的社会面貌,反而导致自然环境的严重破坏,草原承载力急剧下降。践行科学发展观以来,农牧民改变以往的经济发展方式,根据当地自然条件种植沙柳资源林,大
确立“深化教育改革,建立起教育新体制的基本框架,主动适应经济社会发展。”并确定到20lO年在全面实现“两基”目标其内容来源于教育部1998年颁布的()。
下列软件中不支持SNMP的是()。
一个栈的初始状态为空。现将元素1,2,3,A,B,C依次入栈,然后再依次出栈,则元素出栈的顺序是
最新回复
(
0
)