已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，则在点x=0处f(x)( )．

admin2014-07-17 49

问题已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，

则在点x=0处f(x)( )．

选项 A、不可导
B、可导，且，f^’(0)≠0
C、取得极大值
D、取得极小值

答案D

解析利用极限的同号性可以判定f(x)的正负号：

(在x=0的某空心邻域)；由1-cosx>0，有，f(x)>0，即f(x)在x=0取极小值，应选D．

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