如果数列{an)的前n项和Sn＝＝an－3，那么这个数列的通项公式是( )．

admin2014-02-26 37

问题如果数列{a_n)的前n项和S_n＝

＝a_n－3，那么这个数列的通项公式是( )．

选项 A、a_n－2(n²＋n＋1)
B、a_n－3×2ⁿ
C、a_n＝3n＋1
D、a_{nn
E、以上结果均不正确}

答案D

解析由题设条件，S₁＝a₁＝

－3，可得a₁＝6，又S_n－1＝

－3，所以S_n＝S_n－1＝＋a₁＝(

－3)＋a_n＝

－3，(n≥2)化简，得3a_n－1＝a_n，即

＝3，所以{a_n}是首项a₁＝6，公比q＝3的等比数列，其通项公式a_n＝a_nq^n－1＝6×3^n－12×3ⁿ故本题应选D．

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