若方程3x2+(m-5)x+m2-m-2=0的两个实根分别满足0＜x1＜1和1＜x2＜2．则实数m的取值范围是( )．

admin2012-09-14 68

问题若方程3x²+(m-5)x+m²-m-2=0的两个实根分别满足0＜x₁＜1和1＜x₂＜2．则实数m的取值范围是( )．

选项 A、-2＜m＜-1
B、-4＜m＜-1
C、-4＜m＜-2
D、-3＜m＜1
E、A、B、C、D均不正确

答案A

解析令f(x)=3x2+(m-5)x+m2-m-2．因为a=3＞0，f(x)的图象为开口向上的抛物线，且与x轴交于(x1，0)，(x2，0)两点，所以

故正确答案为A．

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