设三阶方阵A=[A1,A2,A3],其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量,且A的行列式|A|=一2,则行列式|—A1—2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1|=________.

admin2017-08-31  84

问题 设三阶方阵A=[A1,A2,A3],其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量,且A的行列式|A|=一2,则行列式|—A1—2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1|=________.

选项

答案12

解析 由(一A1—2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1)=(A1,A2,A3)得|—A1—2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1|=|A1,A2,A3 |.=一2=12.
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