首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. (Ⅰ)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程; (Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. (Ⅰ)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程; (Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
admin
2014-11-26
95
问题
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
(Ⅰ)将x=x(y)所满足的微分方程
变换为y=y(x)所满足的微分方程;
(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=
的解.
选项
答案
(Ⅰ)[*]代入原方程得y”—y=sinx. (Ⅱ)特征方程为r
2
一1=0,特征根为r
1,2
=±1,因为i不是特征值,所以设特解为 y
*
=acosx+bsinx.代入方程得a=0,b=[*]故[*]于是方程的通解为[*]由初始条件得C
1
=1,C
2
=一1,满足初始条件的特解为y=e
x
一e
-x
一[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ze54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
用配方法将二次型f(x1,x2,x3)=x12-3x32-2x1x2-2x1x3-6x2x3化为规范形,并写出变换矩阵.
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,k是任意常数,则方程组Ax=b的通解是().
设y=f(x,t),而t是由方程F(x,y,t)=0所确定的x,y的函数,其中f,F均具有一阶连续偏导数,则=().
求微分方程满足条件y|x=0=0,y’|x=0=0且在x=处可导的特解.
已知y=f(x)是微分方程xy’一y=满足初值条件f(1)=0的特解.则∫01f(x)dx=________.
试在微分方程=2y一x的一切解中确定一个解y=y(x),使得曲线y=y(x)与直线x=1,x=2及y=0所围平面图形绕y=0旋转一周的旋转体体积最小。
设z=f(e2t,sin2t),其中f二阶连续可偏导,则d2z/dt2=________.
讨论在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站,每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响),交通车只在有乘客下车时才停车,令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数,i=1,2,…,Xi在有乘客下车时取值为1,否则取值为0.求:(Xi
求条件概率P{X≤1|Y≤1}.
随机试题
女性,42岁,因“急性重症胰腺炎”入院。2天来经保守治疗,发热及腹痛略好转,但逐渐出现呼吸困难,予面罩吸氧(氧流量6升/分)后血气分析显示:pH7.52,PaO263mm.Hg,PaCO224mmHg。查体:体温38.5℃,呼吸30次/分,血压130
A、0.5%B、1%C、1.5%D、2%E、2.5%《医院感染管理规范》中规定,100张病床以下医院的一类切口手术部位感染率应低于()
下列对内毒素的描述正确的是
关于鼻饲的操作方法错误的是()。
某施工企业于2002年承建单位办公楼,2003年4月竣工验收合格并交付使用。2008年5月,施工企业致函该单位,说明屋面防水保修期满及以后使用维护的注意事项。此事体现了合同法的()原则。
存货跌价准备一经计提,在持有期间不得转回。()
广州李先生l0年前曾经在上海工作。这次参加一个旅游团故地重游。10月5日晚全团在吃风味晚餐的时候,李先生看到靠窗的一对老年人有些面熟,走近一看,是自己原工作单位的同事,双方相见,十分激动,这对夫妇盛情邀请李先生到他们家做客,但李先生说团队第二天要去参观博物
若需统计zg表中车身厂的职工工资总和,下面语句正确的是()。
ComputerMonitoringismostoftenintendedtoimproveefficiencyandeffectivenessintheworkplace,butwithgoodintentionsco
His______personality,ratherthanhisgoodlooks,madehimpopularwithothers.
最新回复
(
0
)