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设X,Y都服从标准正态分布,且D(X+Y)=D(X)+D(Y),则必有( ).
设X,Y都服从标准正态分布,且D(X+Y)=D(X)+D(Y),则必有( ).
admin
2016-11-03
20
问题
设X,Y都服从标准正态分布,且D(X+Y)=D(X)+D(Y),则必有( ).
选项
A、X与Y独立
B、X与Y不独立
C、D(X
2
+Y
2
)=D(X
2
)+D(Y
2
)
D、D(X-Y)=D(X)+D(Y)
答案
D
解析
因D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2cov(X,Y),而已知D(X+Y)=D(X)+D(Y),
故2cov(X,Y)=0,即cov(X,Y)=0.因而
D(X—Y)=D(X)+D(Y)一2cov(X,Y)=D(X)+D(Y).
仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DHu4777K
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考研数学一
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